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分式方程有增根和無解的區(qū)別_增根的定義

來源：互聯(lián)網(wǎng)


(資料圖)

1、在方程的變形過程中，如果產(chǎn)生了不適合原方程的根，那么我們稱它為原方程的增根.。

2、增根能使最簡(jiǎn)公分母等于零 例：x/(x-2)-2/(x-2)=0求出來答案為2 但將x=2代入分母x-2=2-2=0所以說x=2就是此方程的增根對(duì)這個(gè)定義，作以下解讀：產(chǎn)生增根的原因是，在分式方程的兩邊同時(shí)乘以了一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），去掉分母，把分式方程化為整式方程，而解得的整式方程的根恰好使得所乘的整式（最簡(jiǎn)公分母）值為零.2、增根能使最簡(jiǎn)公分母等于零.3、增根是去分母后所得整式方程的根.分式方程去分母時(shí)必須滿足方程中各分式分母的值均不為零，但變形后解得的整式方程則沒有這個(gè)要求.如果所得的整式方程的某個(gè)根使原分式方程中分母的值為零，也就是說使變形所乘的最簡(jiǎn)公分母的值為零，則這個(gè)根就不適合原方程，它是原方程的增根.在將分式方程去分母時(shí)，有可能產(chǎn)生不適合分式方程的根，這種根叫原分式方程的增根.因?yàn)榉质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.x/(x-2)-2/(x-2)=0求出來答案為2 但將x=2代入分母x-2=2-2=0所以說x=2就是此方程的增根。

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